пусть о - точка пересечения диагоналей параллелограмма авсд.
рассмотри четырёхугольник аксм.
его диагональ ас является диагональю параллелограмма авсд, которая точкой о делится пополам. следовательно, одна диагональ четырёхугольника аксм делится точкой о пополам.
поскольку ок = ов - вк, а ом = од - мд, вк = мд и ов = од, то ок = ом.
то есть диагональ км четырёхугольника аксм состоит из двух равных частей ок и ом.
получилось, что и 2-я диагональ четырёхугольника аксм делится точкой о пополам.
мы знаем, что если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм.
что и требовалось доказать
pavelvsk2023
06.04.2021
Периметр равен: 2(а+в), где а,в - стороны попарно равны. а+в = 37,а=37-в. площадь равна а*в.то есть (37-в)*в=300 или в²-37в+300 = 0. квадратное уравнениев1 = (37+13)/2 = 25см, тогда а1=12см.( проверим: площадь равна 25*12=300) все окв2= (37-13)/2=12см, тогда а1 = 25см, что тоже удовлетворяет решению. стороны прямоугольника равны 12см(пара) и 25см(пара) стороны прямоугольника
пусть о - точка пересечения диагоналей параллелограмма авсд.
рассмотри четырёхугольник аксм.
его диагональ ас является диагональю параллелограмма авсд, которая точкой о делится пополам. следовательно, одна диагональ четырёхугольника аксм делится точкой о пополам.
поскольку ок = ов - вк, а ом = од - мд, вк = мд и ов = од, то ок = ом.
то есть диагональ км четырёхугольника аксм состоит из двух равных частей ок и ом.
получилось, что и 2-я диагональ четырёхугольника аксм делится точкой о пополам.
мы знаем, что если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм.
что и требовалось доказать