Довжина основи рівнобедреного трикутника дорівнює 12см.Радіус вписаного в трикутника кола дорівнює 3см.Знайти площу трикутника?​

Sabc=48 cm²

Объяснение:

Пусть треугольник АВС и АС основание =12 см.

Пусть ВМ -высота, проведенная  к основанию.

Пусть О центр вписанной окружности - находится на высоте ВМ, так как треугольник АВС равнобедренный.

Тогда АМ=МС= 12:2=6 см

АО- биссектриса угла О, так как центр вписанной окружности находится в точке пересечения биссектрис треугольника ( то есть на биссектрисе АО).

Тогда  tg∡OAM = OM/AM= 3/6=1/2=0.5

Найдем tg∡ A= 2*tg∡OAM/(1-tg²∡AM)=

2*0.5/(1-1/4)=1/3*4=4/3

tg∡ A=4/3

=> BM/MA=4/3

BM=4/3*6 =8

Sabc=(AC*BM)/2= 12*8/2=48 cm²

Vцилиндра=πR²H
V₁=πR₁² *H₁R₂=R₁/2H₂=4H₁
V₂=πR₂² *H₂V₂=π(R₁/2)² *(4H₁)V₂=π(R₁²/4)*4H₁V₁=πR₁² *H₁, => V₂=V₁ответ: объём не изменится
2. R₁=R₂H₁/H₂=2.  H V_{1} = \frac{1}{3} * \pi  R_{1} ^{2}  * H_{1}  

 V_{2} = \frac{1}{3}* \pi  R_{2} ^{2} * H_{2}  

 V_{2}   = \frac{1}{3} * \pi * R_{1}  ^{2}* (2 H_{1} )₁=2*H₂ V_{2}=4*( \frac{1}{3} \pi  R_{1} ^{2}  * H_{1}   ) \frac{ V_{1} }{ V_{2} } = {1}{3} \pi  R_{1}  ^{2} * H_{1}  }{4*( \frac{1}{3} \pi  R _{1}  ^{2}  * H_{1} )} }  \frac{ V_{1} }{ V_{2} } = {1}{4} 

1) Биссектриса угла прямоугольника делит угол в 90° пополам, то есть по 45°. Поэтому она отсекает на большей стороне отрезок, равный меньшей стороне прямоугольника.
Обозначим стороны прямоугольника как 3х и 4х.
Сумма двух сторон равна половине периметра, то есть:
 3х+4х = 42/2 = 21 см.
7х = 21 см.
х = 21/7 = 3 см.
ответ: меньшая сторона равна 3х = 3*3 = 9 см.

2) Обозначим острый угол параллелограмма α.
Тупой угол равен 180-α, половина его равна (180-α)/2 = 90-(α/2).
Угол между боковой стороной и высотой равен 90-α.
По заданию угол в 20° равен (90-(α/2)) - (90-α) = α - (α/2) = α/2.
ответ: α = 2*20 = 40°.