3. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA, B, C, D, являетмя параллелограмм ABCD со сторонами АВ = 3 см и AC = 4 см и острым углом A = 60°. Диагональ B, D образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Ответы
AC лежит в плоскости основания, ребро СС1 прямоугольного параллелепипеда перпендикулярно плоскости основания. Треугольник ACC1 - прямоугольный с углом 30°.
AC=AC1/2 =√3 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы)
CC1=AC√3 =3 (катет против угла 60° равен другому катету, умноженному на √3)
Грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
P(ABCD) =2(AB+BC) =2√5 <=> AB+BC=√5
AB^2 +BC^2 =AC^2 <=>
(AB+BC)^2 =AC^2 +2AB*BC <=>
AB*BC =(5-3)/2 =1
Объем прямоугольного параллелепипеда равен призведению трех его измерений:
V=AB*BC*CC1 =3
AC=AC1/2 =√3 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы)
CC1=AC√3 =3 (катет против угла 60° равен другому катету, умноженному на √3)
Грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
P(ABCD) =2(AB+BC) =2√5 <=> AB+BC=√5
AB^2 +BC^2 =AC^2 <=>
(AB+BC)^2 =AC^2 +2AB*BC <=>
AB*BC =(5-3)/2 =1
Объем прямоугольного параллелепипеда равен призведению трех его измерений:
V=AB*BC*CC1 =3
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
В параллелограмме стороны равны 12 и 20 см, угол между ними равен 60° . Найдите диагонали.
Автор: Елена Васильева839
Равны ли два ромба, если равны их: а)стороны; б)углы? .
Автор: vovababkin1477
Высота трапеции равна 10, площядь равна 150. найдите среднюю линию трапеции
Автор: aananasAnastiya1270
AC=AC1/2 =√3 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы)
CC1=AC√3 =3 (катет против угла 60° равен другому катету, умноженному на √3)
Грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
P(ABCD) =2(AB+BC) =2√5 <=> AB+BC=√5
AB^2 +BC^2 =AC^2 <=>
(AB+BC)^2 =AC^2 +2AB*BC <=>
AB*BC =(5-3)/2 =1
Объем прямоугольного параллелепипеда равен призведению трех его измерений:
V=AB*BC*CC1 =3