8. Сумма вертикальных углов 180°. Найдите эти углы:А) 60° и 120°;В) 90° и 90°.Б) 45° и 135°, Г) 45° и 45°.​

90° и 90°

Объяснение:

180 градусов это 90 градусов +90 градусов, поэтому мы 180 отнимем 90 и получится 90, это значит 90 + 90 = 180

ответ:Так как сумма обоих корней равна 12 см, т.е. длине AB, то можно сделать вывод, что хорда AB делится соответственно на части 11 см и 1 см.

Объяснение:Дано:

AB и CD — хорды;

M — точка пересечения хорд;

AB=12 см;

CM=2 см;

DM=5,5 см.

 

1. Обозначим AM за x. Тогда BM=AB−x=12−x.

 

2. Теорема о пересекающихся хордах: если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков второй хорды.

 

AM×MB=CM×MD

 

3. Подставляем в данное соотношение обозначенные величины и вычисляем x:

 

x×(12−x)=2×5,5

 

12x−x2=11

 

x2−12x+11=0

 

{x1×x2=11x1+x2=12

 

x1=11 см

 

x2=1 см

Для доказательства равенства отрезков следует доказать равенство треугольников, образованных указанными отрезками, высотой равнобедренного треугольника,которая как раз соединяет вершину равнобедренного треугольника и середину основания, и сторонами равносторонних треугольников, построенных на сторонах равнобедренного треугольника.
Доказательство проводится через признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. Стороны равны по условию и построению, а углы равны по условию и по тому, что высота в равнобедренном треугольнике является также и биссектрисой.