Точка m до площини альфа проведено перпендикуляр mo і похилі ma та mb.різниця між похилими 7 см а між їх проекціями 11см.знайдіть довжину відрізка mo якщо більша похила відноситься до своєї проекуії як 5: 4

осевое сечение этого конуса - равнобедренная трапеция. большее основание в ней равно 2r, высота равна 4, меньшее основание найдем без вычисления, так как высота,образующая и разность радиусов оснований конуса   образуют "египетский треугольник". отсюда   разность радиусов равна 3 см, 

r=7 см

r=4 cм

большее основание равно

2r=14 см

меньшее равно

2r=8см

высота равна 4 см

площадь трапеции (осевого сечения усеченного конуса) равна произведению высоты на полусумму оснований:

4*(14+8): 2=44см²

боковая площадь поверхности усеченного конуса  вычисляется по формуле:

s=π  (r1+  r2)  l

(r1  - радиус нижнего основания усеченного конуса; r2  - радиус верхнего основания усеченного конуса; l - образующая усеченного конуса)

s=π  (r+  r)·  l=π·(7+4)·5=55π см²

дано: abcd - трапеция

ef - средняя линия

eo = 3 см

of = 4 см

найти: ab

решение.

1) рассмотрим трапецию abcd. средняя линия ef параллельна основаниям ab и dc и делит стороны ad и bc трапеции пополам.

2) рассмотрим треугольники eod и abd.

углы eod и abd равны как соответственные при пересечении параллельных прямых ef и ab секущей bd.

угол dbc общий. следовательно, треугольник bof подобен bdc.

3) из подобия треугольников следует, что

ab / eo = ad / ed => ab = eo * ad / ed = eo * 2ed / ed = eo * 2 = 6 см