1. Даны отрезок АВ, точка Е, не лежащая на прямой АВ, и точка С, лежащая на прямой АВ. Каково взаимное расположение прямой ЕС и отрезка АВ напишите оформление задач ( Дано, рисунок, решение) Заранее

Пусть нижнее основание трапеции будет AD(a),  а верхнее BC(b).
Рассмотрим диагональ AC и высоту CK. Т. к. трапеция равнобочная, то высота делит нижнее основание на два отрезка - AK длиной (a+b)/2, т.е. равна средней линии трапеции,  и KD длиной     (a-b)/2 (Это элементарно. Если опустить высоту BM, то слева и справа будут одинаковые треугольники, у которых AM=KD=(a-b)/2, а AK=b+AM= b+(a-b)/2= (2b+a-b)/2= (a+b)/2)
Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту, т. е. надо найти CK и AK. Найдем их из прямоугольного треугольника AKC,в котором известна гипотенуза AC.
CK= 0,6 AC = 0<6*10= 6
AK=корень(AC^2-CK^2)=корень(100-36)=корень(64)=8
S=8*6=48

Если под плоскостью а понимать плоскость, проходящая по нижней части шаров, то решение будет таким:
Оси шаров образуют равносторонний треугольник со стороной 2R.
Расстояние в плане от оси шара до оси конуса (обозначим его АО) равно 2/3 высоты (она же и медиана) этого треугольника.
 АО = (2/3)*(2R√3)/2) = 2R√3 / 3 = 2R / √3.
Проведём сечение по оси одного их шаров и по оси конуса.
Расстояние от оси шара до образующей конуса равно R*tg(90-ф)/2).
 Расстояние от образующей до оси конуса (радиус конуса) равно:
(2R / √3) - R*tg(90-ф)/2).
Отсюда искомая величина (это высота конуса до основания шаров) равна ((2R / √3) - R*tg(90-ф)/2)) / tg Ф.
Для примера приводится чертёж с разрезом по оси шара радиусом 10 и углом Ф=20°.
√3 = 1.732051 
  R/V3*tgφ=  15.86257
2-V3*ctg(φ/2) =0.787204968 = 12.48709
2R/V3 = 11.5470.