Дан параллелограмм ABCD. AB= 5см, AD=7 см, угол BAD=45 градусов. Найти углы В, С, D и стороны ВC , CD.

ответ: 8.5

Объяснение:

Заметим, что точка не лежит между двумя параллельными прямыми, а значит, фигура которая высекается прямыми будет трапецией в плоскости АD1D2, так как прямые параллельны. Посмотрим на рисунок в плоскости АD1D2 - это, как уже было сказано ранее, трапеция, но не простая. Известно равенство отрезков KC1 = C1D1. Рассмотрим ΔD1D2K.

В нем проведена прямая С1С2 ║основанию через середину стороны D1K(KC1 = C1D1), значит эта прямая - средняя линия треугольника ⇒точка C2 делит сторону пополам и, по свойству средней линии, . Находим по этой формуле C1C2. Он равен 8.5.

Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания.

V=⅓ S∙h

Основание правильного шестиугольника состоит из шести правильных треугольников.

Площадь правильного треугольника находят по формуле:

S=(а²√3):4

 

S=4√3):4=√3

 

Площадь правильного шестиугольника в основании пирамиды:

S=6√3

Высоту найдем из прямоугольного треугольника АВО: 

 

Так как ребро образует с с диагональю основания угол 60°, высота пирамиды ВО равна

H=ВО=2:ctg (60°)= 2·1/√3=2√3

 

Можно найти высоту и по т. Пифагора с тем же результатом. 

 

V= 2√3∙6 √3:3=12 (кубических единиц)

Подробнее - на -

Объяснение: