80 ! на диагонали bd квадрата abcd отметили точку f такую что bf=bc. через точку f провели прямую, параллельную диагонали ac, которая пересекает сторону cd в точке k. найдите периметр четырёхугольника bckf если bd=6.

Тупым называется угол больше 90 град. в любом треугольнике сумма углов всегда = 180 град. по условию бисектрисса  a l  совпадает  с высотой, это может быть только в  равнобедренном треугольнике, т.е.  два другие угла: b  и с  равны.  тупым может быть только один угол  (т.к. два угла больше 90 град. не могут быть). значит этот тупой угол - это как раз тот угол, у которого биссектрисса совпадает с высотой, т.е.  как раз угол  -   а,  из которого опущена высота, являющаяся и бисектриссой  -  a l  - по условию. а два другие угла  -  b  и c  острые, на них в сумме приходится менее 90 град.

Объем параллелепипеда находят по формуле  v=s*h, где s-площадь основания,   h высота.  пусть площадь основания первого параллелепипеда s₁, тогда объем v₁= s₁*8  площадь основания второго параллелепипеда (s₁+70),  а объём v₂=(s₁+70)*9  по условию v₂=3v₁  9*(s₁+70)=3*8s₁  9s₁+630=24s₁  15 s₁=630  s₁=42  s=a*b  a*b=42  найдем стороны основания (вспомним таблицу умножения):   42=6*7 - подходит по условию.    v₁=42*8 =336  s₂=42+70=112  112=7(7+9)=7*16- подходит по условию.  v₂=112*9 =1008 ответ: измерения первого параллелепипеда равны 6  см,  7  см,  8  см. объем 336 см³  измерения второго параллелепипеда 7см,  16 см,  9 см   объем 1008 см p.s- числа здесь небольшие, и   длину сторон можно подобрать. но можно решить через квадратное уравнение. результат будет, естественно, тем же.