даны отрезок MN. а не лежащая на отрезки MN и точка C лежащей на отрезке MN Каково взаимное расположение прямой AC и отрезка MN ​

Объяснение:

Рассмотрим треугольники ABF и CBD.

AB =BC, угол A =углу С по условию, угол В - общий. Треугольники равны по стороне и двум прилегающим к ней углам (второй признак равенства треугольников)

Из равенства треугольников следует равенство углов: <AFB=<CDB, и сторон: BF=BD.

По свойству смежных углов имеем:

<CFO=180°-<AFB

<ADO=180°-<CDB=180°-<AFB, следовательно <CFO=<ADO.

AD=AB-BD

CF=BC-BF, т.к. AB=BC, а BD=BF, то AD=CF.

Рассмотрим треугольники ADO и CFO.

<А=<С - по условию; AD=CF, <CFO=<ADO -из доказанного выше, следовательно △ ADO= △ CFO по стороне и двум прилегающим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует равенство сторон: AO=CO.

Что и требовалось доказать.

19 см

Объяснение:

∠1 = ∠2, так как СО биссектриса угла ВСА,

∠1 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении МК║АС секущей СО, значит ∠2 = ∠3.

В ΔКОС два равных угла, значит он равнобедренный,

ОК = КС.

∠4 = ∠5, так как АО биссектриса угла ВАС,

∠4 = ∠6 как накрест лежащие при пересечении МК║АС секущей АО, значит ∠5 = ∠6.

В ΔМОА два равных угла, значит он равнобедренный,

МО = МА.

Периметр треугольника МВК:

Р = ВМ + МК + ВК

Р = ВМ + МО + ОК + ВК

Но МО = МА и ОК = КС, значит

Р = ВМ + МА + КС + ВК = (ВМ + МА) + (КС + ВК) = АВ + ВС = 9 + 10 = 19 см