Впрямоугольном треугольнике acb(угол c =90 градусов)проведена высота cd.гипотенуза ab равна 10см, уголcda=30градусам.найдите bd

Дано:
АВС - прямокутний трикутник
∠С=90°
АВ=10см
CD⊥АВ
Знайти:BD
∠В=180°-(90°+30°)=60°
за теоремою про ∠30°:
СВ=10:2=5см
∠DCB=30°. Отже, BD=5÷2=2,5см
Відповідь: 2,5см

Для решения этого вопроса, нам нужно использовать выражение из геометрии, известное как закон синусов. Закон синусов гласит, что в треугольнике со сторонами a, b и c, и противолежащими углами A, B и C соответственно, справедливо следующее равенство: a/sinA = b/sinB = c/sinC В данном вопросе, у нас имеются две стороны треугольника, которые относятся как 2:3. Давайте представим эти стороны как 2х и 3х, где х - это коэффициент пропорциональности. Таким образом, мы имеем: Первая сторона треугольника = 2х Вторая сторона треугольника = 3х Мы можем использовать закон синусов для нахождения отношения между синусами углов, противолежащих этим сторонам. Давайте обозначим эти углы как A и B, и соответствующие им синусы как sinA и sinB. Согласно закону синусов, у нас есть следующее равенство: (2х)/sinA = (3х)/sinB Мы можем упростить это выражение, умножив обе части на sinA и sinB: (2х)(sinB) = (3х)(sinA) Теперь мы можем сократить коэффициенты х: 2(sinB) = 3(sinA) Таким образом, мы получаем, что синусы углов также относятся как 2:3. Вывод: Если две стороны треугольника относятся как 2:3, то синусы углов, лежащих против этих сторон, также относятся как 2:3.

Дано: треугольник ABC, в котором ?? = 7??, ?∠? = 56°, ?? = 5??. Нам нужно найти длины оставшихся двух сторон треугольника ABC. Шаг 1: Рисуем треугольник ABC с заданными данными. A / \ / \ B———С Шаг 2: Записываем заданные данные. BC = 7 cm ∠С = 56° AB = 5 cm Шаг 3: Находим отсутствующий угол треугольника ABC. Сумма углов треугольника равна 180°. Мы знаем, что ∠А + ∠В + ∠С = 180°. Углы А и В нам неизвестны, поэтому мы можем найти их с помощью этой формулы. ∠А + ∠В + 56° = 180° ∠А + ∠В = 180° - 56° ∠А + ∠В = 124° Шаг 4: Продолжаем решение. Мы знаем, что сумма длин двух сторон треугольника всегда больше, чем длина третьей стороны. Также, сторона между двумя углами всегда будет длиннее чем сторона противоположная углу между ними. Значит, стороны BC и AB должны быть больше, чем сторона AC (согласно неравенству треугольника). AC < BC + AB AC < 7 cm + 5 cm AC < 12 cm Шаг 5: Резюмируем полученные данные. Итак, сторона AC должна быть короче, чем 12 см. Теперь у нас есть достаточная информация, чтобы найти оставшиеся две стороны треугольника ABC. Шаг 6: Находим сторону AC. AC = 12 cm - значение, которое мы не знаем Мы не можем найти точное значение стороны AC без дополнительной информации, но мы знаем, что она короче 12 см. Шаг 7: Находим сторону AB. AB = 5 cm Шаг 8: Подводим итог. Таким образом, сторона AC короче 12 см, а сторона AB равна 5 см, в соответствии с данными на рисунке.