Звершини рівносторонього трикутника авс проведено перпендикуляр ад до площини трикутника. знайдіть відстань від точки д до сторони вс, якщо ад=3см вс=6см

Длина ребра куба abcda₁b₁c₁d₁  равна 4 см.найти расстояние между прямой ad и плоскостью сd₁a₁.   || a=  4 см ; d(ad;   пл.(сd₁a₁)) плоскость  сd₁a₁    ≡  плоскость  сd₁a₁b₁ (плоскости   _ одна и та  же  плоскость). плоскости  adc₁b₁  и   сd₁a₁b₁    взаимно перпендикулярны * * *   (adc₁b₁сd₁a₁b₁)  ⊥ (сd₁a₁b₁  ) * * * допустим o точка    пересечение диагоналей  dc₁  и  d₁c  (dc₁  ⊥  d₁c) грани   dcc₁d₁.    отрезок  d o и есть  расстояние между прямой ad и плоскостью сd₁a₁  .  do =dc₁/2 =(a√2)/2 = (4√2)/2  см  =2√2  см. ответ:   2√2  см.

Так как ч-к авсd вписан в окружность, то по свойству вписанного в окружность ч-ка угол а + угол с = угол в + угол d = 180°. тогда примем угол с за х (°), тогда угол а равен х + 140°, а их сумма равна 180, то есть х + х + 140 = 180. получаем, что 2х + 140 = 180, а значит, 2х = 40, а х = 20(°). тогда угол а = х + 140 = 20 + 140 = 160(°), угол в = 3х = 3*20 = 60(°), а угол d = 180 - 60 = 120(°) (по свойству вписанного в окружность ч-ка). ответ: угол а равен 160°, угол в = 60°, угол с = 20°, угол d = 120°.