А(-1;3), А (-2;6), А(1;4) векторлары берілген. АВС үшбұрышының периметрін табу.​

1) Биссектриса угла Е делит его на два по 38°.

В треугольнике СКЕ углы при основании СЕ равны.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Следовательно, треугольник СКЕ - равнобедренный.

2) В треугольнике большей является сторона, лежащая против большего угла, меньшей - лежащая против меньшего угла.

 КD в треугольнике КDE лежит против меньшего угла этого треугольника. Этот угол равен 38°, остальные - 66° и 76°

Следовательно, КD - меньшая сторона.

Отсюда КЕ>DK, а так как КС=КЕ, то КС>DK.

 Как известно, диагонали точкой пересечения делятся пополам, а противоаоложные стороны пар-мма равны. Следовательно, противоположные по отношению друг к другу треугольники равны(по 3-ему признаку равенства треугольников), и площади их тоже равны. 

Осталось доказать, что площади двух "смежных" треугольников равны. Рассмотрим их. Одна сторона у них общая, примем за основание сторону, лежащую на диагонали. Эти стороны у треугольников равны, т.к. точкой пересечения, повторюсь, диагонали делятся пополам. Прощадь треугольника у нас равна половине основания, умноженного на высоту, проведенную к основанию. Проведи к основаниям треугольников высоту - это будет один и тот же отрезок. 

Мы получили - основания у треугольников равны, высоты равны.   

Теорема доказана.