Координаты т. с, которая делит отрезок ав в отношении ас: св = 2: 3, если а (-6; 3; 0), в (0; -7; -4), будут такими

  треугольник не равнобедренный, а приизвольный, поэтому рисунок предыдущий неверен.высота короче медианы, т.к. перпендикуляр- самое короткое расстояние от точки до прямой.   итак, имеем треуг-к авс . из в опустили высотувн и медиану вм. 

< авн=< нвм=< мвс=α   ам=мс.

обозначим ас=а, тогда ам=мс=а/2.

т.к.  в δавм   вн высота и  < авн=< нвм , то этот  δ равнобедренный и ан=нм=а/2 : 2=а/4.

  опустим перпендикуляр мк на вс. δвнм = δвмк ( по гипотенузе и острому углу).мк=нм=а/4.   вм=мк/sinα=a/4*sinα

из  δмкс: sinkcm=mk/mc=a/4 : a/2 =1/2. значит < ксм=30°

из δbhc: < bch=30,  < bhc=90,тогда  < свн=60, но по условию < свн=2*α,  а тогда α=60.

уголавс=90,< вас=60

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) s=1/2(a+b)h

средняя линия равна 11 см и равна 1/2(a+b), то есть площадь равна 11*28=308 кв.см.

2)в трапеции abcd bc и ad основания, причем bc меньшее. проведем высоту bh. по условию bc=bh, ad=2*bh. площадь s=54 кв.см. формула площади трапеции s=(bc+ad)*bh/2. выразим все через высоту. s=(bh+2*bh)*bh/2 = 3*bh*bh/2 = (3*bh^2)/2. (3*bh^2)/2=54; 3*bh^2=108; bh^2=36; bh=6 см.

3)a-верхнее основание

b-нижнее

h-высота

135-90= 45 градусов

треуг cdh -равнобедренный тк угол chd-прямой

то bc=hd=6

то ad=ah+hd=6+6=12

s=(a+b)/2*h

s=(6+12)/2*6=54(см^2)

4)s=392 кв. см; h=14см; a< b

пусть а будет х, а b будет 6х

392=1/2(x+6x)14

392=(1/2x+3x)14

392=7x+42x

49x=392

x=8

тогда сторона а будет 8см, а сторона b=48см2)s=392 кв. см; h=14см; a< b

пусть а будет х, а b будет 6х

392=1/2(x+6x)14

392=(1/2x+3x)14

392=7x+42x

49x=392

x=8

тогда сторона а будет 8см, а сторона b=48см