с геометрией (нужно решить номера 4 и 5) С ПОЛНЫМ ответом)

Нахождение углов в трапеции  по готовому чертежу.

Объяснение:

4)ΔАВЕ , по т. о сумме углов треугольника ∠ВЕА=180°-75°-40°=65° .

∠ВЕА=∠СВЕ=65° как накрест лежащие при ВС║АD, ВЕ-секущая , поэтому  ∠АВС=75°+65°=140°.

По т. о внешнем угле для ΔАВЕ , ∠ВЕD=40°+75°=115°

АВСD -параллелограмм и противоположные углы в нем равны⇒ ∠ВСD=115°. Тогда на последний угол ∠D=360°-40°-140°-115°=65°

5) Пусть ∠САD=x, тогда ∠АСВ=х как накрест лежащий при ВС║АD, АС-секущая.

ΔАВС-равнобедренный ⇒∠ВАС=∠АСВ=х ⇒∠ВАD=2х  ⇒∠D=2x т.к трапеция равнобедренная .

ΔАСD-прямоугольный, по свойству острых углов ∠САD+∠D=90° или х+2х=90° , х=30°.

Углы трапеции равны ∠D=∠A=60° , ∠BCD=90°+30°=120° , ∠ABC=120°

4. угол ВАD = 40 градусов

угол АВС = 140 градусов

угол АDC = 65 градусов

угол DCB = 115 градусов

5. угол ВАD = 60 градусов

угол АВС = 120 градусов

угол АDC = 60 градусов

угол ВСD = 120 градусов

Объяснение:

4. рассмотрим треугольник ABE:

сумма углов любого треугольника = 180 градусов.

угол ВАЕ + угол АВЕ + угол ВЕА = 180

угол ВАЕ и угол АВЕ даны.

40 + 75 + угол ВЕА = 180

угол ВЕА = 180 -75 - 40 = 65 градусов.

угол ВЕА и угол ВЕD смежные. сумма смежных углов = 180 градусов.

угол ВЕА + угол ВЕD = 180

угол ВЕD = 180 - 65 = 115 градусов.

рассмотрим параллелограмм ВСЕD. это параллелограмм, так как ВЕ || СD по условию, а ВС || ЕD, так как АВСD - трапеция.

в любом параллелограмме сумма двух прилежащих углов = 180 градусов.

угол ВЕD + угол ЕВС = 180

угол ЕВС = 180 - 115 = 65 градусов

угол ВЕD + угол ЕDC = 180

угол ЕDC = 180 - 115 = 65 градусов

угол ЕDC + угол DCB = 180

угол DCB = 180 - 65 = 115 градусов

рассмотрим угол АВС.

угол АВС = угол АВЕ + угол ЕВС

угол АВС = 75 + 65 = 140 градусов.

угол ВАЕ и угол ВАD - это разные обозначения одного угла;

угол EDC и угол ADC - это разные обозначения одного угла.

ответ: 4 угла трапеции:

угол ВАD = 40 градусов

угол АВС = 140 градусов

угол АDC = 65 градусов

угол DCB = 115 градусов

5. рассмотрим треугольник АВС.

этот треугольник равнобедренный по условию.

в любом равнобедренно треугольнике углы, противолежащие равным сторонам, равны.

угол ВАС = угол ВСА

АВС - треугольник: сумма углов = 180 градусов

угол ВАС + угол ВСА + угол АВС = 180

2 × угол ВАС + угол АВС = 180

рассмотрим трапецию АВСD. она равнобедренная, так как дано, что АВ = СD.

в любой равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.

угол АВС = угол ВСD

угол ВСD = угол АСВ + угол АСD

угол АСD = 90 - это дано

угол ВСD = угол АСВ + 90

тогда

угол АВС = угол АСВ + 90

угол АВС = угол ВАС + 90

у нас получилась система уравнений:

2 × угол ВАС + угол АВС = 180

угол АВС = угол ВАС + 90

решим систему: подставим второе уравнение в первое:

2 × угол ВАС + угол ВАС + 90 = 180

3 × угол ВАС = 90

угол ВАС = 30 градусов

подставим в первое уравнение:

2 × 30 + угол АВС = 180

угол АВС = 180 - 60 = 120 градусов

Тогда и угол ВСD = 120 градусов.

в любой равнобедренной трапеции сумма противоположных углов = 180 градусов.

угол ВАD + угол BCD = 180

угол ВАD = 180 - 120 = 60 градусов

угол АВС + угол АDC = 180

угол ADC = 180 - 120 = 60 градусов

ответ: 4 угла трапеции:

угол ВАD = 60 градусов

угол АВС = 120 градусов

угол АDC = 60 градусов

угол ВСD = 120 градусов

Объяснение:

Прямая а может пересекать обе плоскости, если не лежит ни в одной из них (рис. 1) Прямая а может лежать в одной из плоскостей (например, на рис. 2 в плоскости β), тогда другую плоскость она пересекает. Прямая b может не лежать ни в одной из плоскостей, тогда она параллельна каждой. (рис. 3) Прямая b может лежать в одной плоскости (например, на рис. 4 в β), тогда она параллельна другой плоскости. Но пересекать плоскости прямая b не может. Взаимное расположение прямых а и b однозначно определить нельзя. Они могут быть скрещивающимися или пересекаться. Но не могут быть параллельны. 2. Любые три точки, не лежащие на одной прямой, задают единственную плоскость. Пусть точки А, В и С лежат в одной плоскости. АВ⊂α, DC∩α = C, C∉AB ⇒ АВ и CD - скрещивающиеся. К - середина AD, Р - середина СВ. КР = 3 см. Проведем КТ║АВ и ТР║CD. Тогда угол между прямыми КТ и ТР будет равен углу между прямыми АВ и CD. КТ - средняя линия ΔABD ⇒ КТ = АВ/2 = 3 см ТР - средняя линия ΔСBD ⇒ ТР = CD/2 = 3 см ΔКТР равносторонний, значит ∠КТР = 60°, значит и угол между прямыми АВ и CD равен 60°

1. Треугольники равны по сторонам AO и OC, DO и OB + углы DOC и AOB,которые равны по свойству вертикальных углов

4. По свойству параллельных прямых (BC и AD), углы ABD и DBC равны , 2 ранвых угла и две равные стороны

7. По свойству параллельных прямых, углы MKN и KNP равны+ это параллелограмм, по его свойствам

2 общих стороны и один общий ушол

10.

Углы EFA и BFD равны как вертикальные,а AE и BD составляют одинаковое расстояние от равных сторон AC и BC

Поэтому BD=AE

Равны по двум равным углам и одной равной стороне