Діагоналі чотирикутника дорівнюють 2см і 5 см, а кут між ними становить 42 градуса. Знайдіть стороны та кути чотирикутника, вершинами якого є середини сторін даного чотирикутника

Обозначим паралелограм ABCD

Пусть угол A = 150 градусов.

Биссектриса делит этот угол пополам..(  Назовем ее AK (угол BAK = 150:2 =75)

угол B = углу A ибо накрест лежащие углы

Продолжим сторону СB в сторону вершины B и обозначим прдолжение буквой Z

угол ZBA и угол ABK - смежные => ABE = 180-150=30 градусов

Если рассмотрерть треугольник ABK, то увидим что:

по сумме углов треугольника:180-75-30=75 градусов

треугольник АВK равнобедр. => ВK=АВ=16 см

и проводим высоту из А

она лежит против угла 30 градусов.=> 16:2=8см

ВС = 16+5 =21

По формуле: S=a*h, значит

S=21*8=168 cм

 

вроде так