∆ABC = ∆MKT. Угол BAC равен углу TMK, угол AВC равен углу MKT, угол AСB равен углу MTK. Найдите стороны треугольника MKT, если AB = 8 см, BC = 6 см, CA = 4 см. Введите значения в пропуски с клавиатуры.

∠х = 60°

Объяснение:

Обозначим вершины треугольника. Вершину при ∠х - буквой А,

верхнюю вершину как В , вершину при ∠25° - С, точку пересечения медианы с АС как О.

1) Рассмотрим ΔОВС.

ОВ = ОС по построению, следовательно,   ΔОВС - равнобедренный и

∠С = ∠ОВС - 25°. Тогда

∠ВОС = 180° - 2*25° = 130°

2)  ∠АОВ и ∠ВОС - смежные, их сумма = 180°, значит,

∠АОВ = 180° - 130° = 60°

3) ΔВОА - равнобедренный, т.к. ВО =АО по построению. Тогда

∠х = ∠АВО = (180° - 60°)/2 = 60°

Все три угла в ΔВОА равны (х = ∠АВО =∠АОВ =60°), значит,  этот треугольник равносторонний.