Объем правильной треугольной пирамиды равен 18√3 см , а ее высота равна 2√3 см. Найдите сторону основания пирамиду ( на фото 5 вариант 3 задание ) ( написать полностью решение и рисунок , если рисунок есть хотя бы )

Объем правильной треугольной пирамиды можно найти по формуле:

где h – высота пирамиды, проведенная к основанию; а – сторона основания (любая, так как они будут равны, потому что основание правильной треугольной пирамиды – равносторонний треугольник).

В условии дано:

h=2√3 см;

V=18√3 см³

Подставим известные значения в формулу, получим уравнение:

Так как длина выражается положительным числом, то а=–6(⁴√3) не подходит.

Следовательно длина стороны основания данной пирамиды равна 6(⁴√3) см.