Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
54. Начертите произвольный треугольник. Обозначьте его вершины буквами D, E, F. Укажите:1) сторону, противолежащую к углу Е;2) углы, прилежащие к стороне DF.3) проведите высоту и биссектрису треугольника DEF, выходящие соответственно из вершин D и F.55. Укажите все треугольники, изображённые на рисун-ке 156, одной из вершин которых является точка А.56. Треугольники OST и MNP рав-ны. Найдите отрезок MP и угол Т, Рис. 156если OT = MN, 20 = 2N, ST =D7 дм, ZM = 15°.57. Одна из сторон треугольника рав-на 32 см, вторая сторона в 2 разаменьше первой, а третья сторонана 19 см больше второй. НайдитеВEАпериметр треугольника.58. Одна из сторон треугольника на 39 см меньше второйи в 3 раза меньше третьей. Найдите стороны треуголь-ника, если его периметр равен 189 см.59. В треугольнике ABC проведены медианы BD и CE. Пе-риметры треугольников ACE и ВСЕ равны, а периметртреугольника BCD меньше периметра треугольни-ка ABD на 4 см. Найдите стороны треугольника ABC, если его периметр равен 34 см.
Теорема d3. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны. Что и требовалось доказать
Объяснение: