Дано: ABCD- ромб, ZBAE - DAF. Доказать: CE = CF. Доказательство: Рассмотрим треугольники ABE и ADF. AB= по определению ромба. ZBAE = 2 по условию. ZB= 2 по свойству ромба. Следовательно, ДАВЕ - А по стороне и прилегающим к ним углам. DF = как соответственные стороны равных треугольников. Все по определению ромба. СЕ CF Значит, СЕ ЕСЕ.

AB == BC => <BAC = <C = (180-120)/2 = 30°.

Зная все углы, и основание равнобёдренного треугольника — формула вычисления боковой стороны такова:

<HBA = 180 - <ABC = 180-120 = 60°

<HAB = 90-60 = 30°.

<AHB = 90°.

Теорема о 30-градусном угле прямоугольного треугольника такова: катет, противолежащий углу 30-градусов — равен половине гипотенузы.

В нашем случае — гипотенуза треугольника AHB — сторона AB, которая равна: 8.1.

Тоесть: HB = AB/2 => HB = 8.1/2 = 4.05.

По теореме Пифагора:

Вывод: HA = 7.015.