Укажите уравнение окружности, с центром в точке О (0; 0) и радиусом, равным 9

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Уравнение окружности имеет общий вид (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данной задаче у нас центр окружности находится в точке О(0; 0), а радиус равен 9. Подставим эти значения в общее уравнение окружности:

(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 9^2

Упростим выражение:

x^2 + y^2 = 81

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке О(0; 0) и радиусом 9 имеет вид x^2 + y^2 = 81.

Теперь давайте попробуем объяснить это школьнику пошагово:

1. Запишем общее уравнение окружности: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2.

2. Подставим известные значения: h = 0, k = 0 и r = 9.

3. Возводим каждое выражение в скобках в квадрат и упрощаем.

4. Получаем итоговое уравнение окружности: x^2 + y^2 = 81.

Надеюсь, этот подробный ответ и пошаговое объяснение помогли вам понять, как решить данную задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!