3. В основании прямоугольного параллелепипеда — прямоуголь- Ник со сторонами 8 и 15 см. Диагональ параллелепипеда обра-зует с основанием угол 45°. Найдите площадь боковой поверх-Ности этого параллелепипеда ​

 Точка К не лежит в плоскости трапеции АВСD с основаниями АВ и CD. .Через середины отрезков КА и КВ проведена прямая FE


1) Определите вид четырехугольника DCEF, если АВ:DC=2:1.

2) Вычислите периметр четырехугольника DCEF, если АВ=12 см, ЕС=8 см.

                          *   *  *  

1)   В ∆ АВК отрезок FE  соединяет середины сторон AК и BК => FE- средняя линия треугольника и по свойству таковой EF║АВ.    Если одна из двух параллельных прямых параллельна третьей прямой, то и вторая прямая также параллельна третьей прямой. . => CD||FE.

По условию СD=1/2 AB, средняя линия FE=1/2 АВ => FE=CD, обе лежат на параллеьных прямых ( основаниях трапеции, параллельных по определению).

  Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.  Противоположные стороны параллелограмма равны. ВА=СЕ=8 см

2) Если АВ=12 см, CD=FE=12:2=6 см, Р(ABCD)=2•(6+8)=28 см