1.Дан параллелепипед АВСDA1B1C1D1. Укажите компланарные векторы Выберите один ответ: CB1→, AD→, AA1→ BA1→, AD→, BC1→ CB→, BA1→, AD1→ AB→, AD→, CC1→ 2. Точка С – середина ребра М1М параллелепипеда KLMNK1L1M1N1. Выразить вектор KC→ через векторы a⃗ = KN→, b⃗ = KL→, c ⃗ = KK1→ 3. На фото

Смотрите рисунок.   Продолжим стороны АВ и ДС до их пересечения между собой получим точку М. Поскольку биссектриса <А перпендикулярна СД, то она – биссектриса перпендикулярна и ДМ. Следовательно, треугольник АДМ  - равнобедренный.  И АД = АМ. Впрочем, это не важно. Но раз треугольник АДМ  равнобедренный,  а АЕ перпендикуляр на  ДМ, то  ДЕ = МЕ = 5. Тогда МС = МЕ-СЕ = 5 – 1 = 4.  Следовательно, МД = МС + СЕ + ЕД = 4 + 1 + 5 = 10.  Поскольку АД и  ВС параллельны между собой, то треугольники ВМС и АМД  - подобны. Из подобия этих треугольников вытекает, что АД/ВС = МД/МС = 10/4 = 5/2