В прямоугольном треугольнике ABC (∠C — прямой) параллельно сторонам АС и ВС проведены прямые DG и FG, которые пересекают стороны треугольника в точках D, G и F. Сделайте (дополните) рисунок и определите вид четырехугольника CFGD. ​

В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на его гипотенузе. Соответственно, AB = 10 см, AO = 5 см.

Поскольку высота ON = 12 см, то величина ребер AN и NB равна
AN2 = AO2 + ON2
AN2 = 52 + 122
AN = √169
AN = 13

Поскольку нам известна величина AO = OB = 5 см и величина одного из катетов основания (8 см), то высота, опущенная на гипотенузу, будет равна
CB2 = CO2 + OB2
64 = CO2 + 25
CO2 = 39
CO = √39

Соответственно, величина ребра CN будет равна
CN2 = CO2 + NO2
CN2 = 39 + 144
CN = √183

ответ: 13, 13 , √183