3. докажите, что если в параллелограмме равны высоты, прове-денные из одной вершины, то этот параллелограмм является ром-бом.​

Пройдя по веревочкам, мы поймем, что концы соответствуют друг другу следующим образом: 1-4, 2-5, 3-6. Варианты соединения есть разные, поэтому в данном случае лучше проверить варианты ответов:

А) 1-2 (соединили) 2-5 (веревка) 5-6 (соединили) 6-3 (веревка) 3-4 (соединили) 4-1 (веревка) - вернулись в 1 - петля из трех веревок

В оставшихся вариантах можно заметить такие соединения, как 1-4, 2-5, 3-6, что означает соединения двух концов одной веревки между собой, что естественно не приведет в результате к одной большой петле.

ответ: А) 1-2, 3-4, 5-6

Дано:

ABCD-трапеция, BC и AD - основания

∠A = 90°, ∠D = 45°, BC = 4см, AB = 18см

B______C

 |              |   \

A|______|___\ D

               E

Найти:

S(ABCD) - ?

Дополнительное построение: СЕ⊥AD

∠B = ∠A = ∠C = ∠E = 90° ⇒ ABCE - прямоугольник ⇒ AB = CE = 18см,

BC = AE = 4см

Рассмотрим ΔCED:

∠D = 45°∠E = 90°CE = 18  ⇒  ∠C = 90° - ∠D = ∠D = 45° ⇒ ΔCED -р/б ⇒ ED = CE =18см

AD = AE + ED = 4 + 18 = 22см

S(ABCD) =   = = 234см²

S(ABCD) = 234см²

P.s: данные на чертёж заносить мне было проблематично, но это необходимо сделать. Мой чертёж чисто схематический, для представления фигуры создан.