?>
1. Какие геометрические тела изображены на рис. 12 2. Есть ли на изображении тела вращения? Если есть, назовите их. 3. Какое геометрическое тело расположено ближе все и иам? 4. Какие геометрические тела касаются друг друга? Как вы по определили? 1. ответите на вопросы к рис. 1. 2. По данными изображения и геометрических тел стуйте третий и Bazaar VII класс
Ответы
SH - наклонная, AS - перпендикуляр, AH - проекция;
Согласно теореме, обратной теореме о 3 перпендикулярах, если BC перпендикулярно SH, то BC перпендикулярно AH, следовательно, AH - высота.
SF - наклонная, AS - перпендикуляр, AF - проекция;
Согласно теореме, обратной теореме о 3 перпендикулярах, если CD перпендикулярно SF, то CD перпендикулярно AF, следовательно, AF - высота.
Рассмотрим прямоугольные треугольники SAF и SAH:
1) AS - общая сторона;
2) AF=AH - т.к. высоты ромба;
Следовательно, треугольники равны по 2 катетам. Значит, SH=SF, т.е. точка S равноудалена от прямых BC и CD, что и требовалось доказать.