Диагонали CB и VN четырехугольника CVBN равны и пересекаются в точке O. Докажите, что прямая, соединяющая середины сторон VB и CN, перпендикулярна биссектрисе угла

<ADB = 40°

Объяснение:

Большинство задач с медианой решается через дополнительное построение параллелограмма с диагональю, равной удвоенной медиане.

Продолжим медиану ВМ за точку М и отложим на продолжении точку Р так, что МР = МВ. Соединив точку Р с точками А и С получим параллелограмм АВСР (по признаку: "Четырёхугольник является параллелограммом, если его диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам".  

Рассмотрим треугольники ADB  и РВС.

AD=BP=2*BM (по построению), BC=BD (дано), АВ= РС (по построению).

Треугольники равны по трем сторонам, равны и их соответственные углы.   <BDA = <PBC = 40°.