Відрізок АВ не перетинає площину. Через кінці відрізка АВ проведено паралельні прямі, які перетинають площину у точках А1 та В1. Через точку С, яка ділить відрізок АВ у співвідношенні АС:СВ = 1:2, також проведено пряму, яка паралельна до прямих АА1 та ВВ1. Знайдіть довжину відрізка СС1, якщо АА1 = 2 см та ВВ1=8 см.

Дана окружность и точки X и Y внутри нее.

На отрезке XY как на диаметре построим окружность. Пересечения построенной окружности с данной окружностью - вершины треугольника (A1, A2).

Объяснение:

1) Построим середину отрезка XY - точку M.

(Для этого построим серединный перпендикуляр к отрезку:

- две дуги с центрами в концах отрезка

- прямую через точки пересечения дуг

Прямая пересечет отрезок в его середине)

Серединный перпендикуляр к отрезку - ГМТ, равноудаленных от двух точек.

2) Построим окружность с центром M радиусом MX.

Пересечение построенной окружности с данной окружностью - вершина А1 искомого треугольника.

Вписанный угол A1 - прямой, т.к. опирается на диаметр XY.

Окружность - ГМТ, из которых данный отрезок (диаметр) виден под прямым углом.

3) Проведем прямые A1X и A1Y. Их пересечения с данной окружностью - вершины B1 и С1 искомого треугольника.

Аналогично строим вершины B2 и С2, если имеется точка A2.