ГЕОМЕТРИЯ Осевое сечение конуса - треугольник со стороной 8 см и противоположным к нему углом 120° . Найдите Площадь полной поверхности конуса ​

48π см²

Объяснение:

Дано:

Конус

<АSВ=120°, по условию.

АВ=8см

Sпол=?

Решение.

Треугольник ∆АSВ, равнобедренный

AS=SB

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой.

<SAB=<SBO.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

<SBA=(180°-<ASB)/2=(180°-120°)/2=60:2=30°

sin<SBA=OB/SB

OB=1/2*AB=8/2=4см.

sin30°=1/2

1/2=4/SB

SB=4*2/1=8см.

Формула нахождения площади полной поверхности цилиндра:

Sпол=πR(l+R)

Sпол=π*ОВ(SB+OB)

Sпол=π*4(4+8)=4π*12=48π см²