Признаки равенства треугольников (3-й признак) Дан треугольник ABC. Медиана BK, длиной 14 см, образует два треугольника с равными периметрами. Известно, что PΔABK = PΔCBK = 50 см, AC = 30 см. Выбери верные утверждения: Верных ответов: 8 Так как BK – медиана, то AK = KC = AC : 2 = 30 : 2 = 15 (см PΔABK = AB + BK + KA = 50 (см). Так как BK – медиана, то ∠AKB = ∠CKB = 180° : 2 = 90°. PΔCBK = CB + BK + KC = 50 (см). AB ≠ BC AB = BC ΔABK = ΔCBK по третьему признаку равенства треугольников. Значит, треугольник ABC – равносторонний. Так как BK = 14 см, то AB = 50 – (14 + 15) = 50 – 29 = 21 (см). ΔABK = ΔCBK по первому признаку равенства треугольников. Так как BK = 14 см, то BC = 50 – (14 + 15) = 50 – 29 = 21 (см). Значит, треугольник ABC – разносторонний. Значит, треугольник ABC – равнобедренный.