Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1 Какие утверждения являются неверными? 1 Фигуры F и F1 всегда можно совместить, если они симметричны относительно некоторой плоскости2 Правильная треугольная призма имеет только три плоскости симметрии3 Симметрия относительно плоскости - это движение4 Шар имеет бесконечно много плоскостей симметрии5 Какие бы не были плоскости α и β, они всегда симметричны относительно некоторой плоскости ω2 Даны точки A(0;−2;3) и B(8;0;−1 Найдите координаты точки, симметричной середине отрезка AB относительно плоскости Oxz.3 При параллельном переносе точка А(1;−2;3) переходит в точку В(2;4;−1). В какую точку перейдет точка M, симметричная точке A относительно оси Ox?
Параллельный перенос переводит точку А(x;y;z) в точку A₁(x₁;y₁;z₁), по формулам
х₁=х+а
у₁=у+b
z₁=z+c
Найтем числа а, b, с.
5=-3+a⇒a=8
-1=1+b⇒b=-2
4=2+c⇒c=2
Теперь . оставляя таким же перенос, т.е. оставляем числа а, b, с, еще раз пользуемся этой формулой переноса, уже с известными а, b, с, а также координатами х;у;z но уже для новой точки, и по известным координатам этой точки и а, b, с, находим координаты точки, к которую переходит точка М.
х₂=х+а=-1+8=7
у₂=у+b=0-2=-2
z₂=z+c=4+2=6
Значит, искомая точка ( 7;-2;6)