Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
В Повторнем теорию114, Докажите первый признак равенства треугольников: еслидве стороны и угол между ними одного треугольника равнысоответственно двум сторонам и углу между ними другоготреугольника, то такие треугольники равны.А.СіДоказательство, Рассмотрим треугольники Анс и А, В, С, у которых AB - A, Bвс - вс, Докаем, что AABC AA, B, C, Наложим ААНС на ААВ, С, так, чтобы луч ВА совместился са луч с совместими се- это можно сделать, так как сеПоскольку по условии BAто при таком наложени сторона НАа сторонна іс-Следовательно, AABC и AA, B, C, полностью совместится, начит,
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. Поэтому сумма их половин равна 45°, и величина углов, образуемых их биссектрисами, всегда будет 45° и 135°.
По условию угол, образуемый биссектрисами, равен 70°, следовательно, одна из биссектрис проведена из прямого угла.
Обозначим вершины треугольника А, В, С. Биссектрисы СМ и АК. Точка пересечения биссектрис О.
∠МОА=70°
∠ОСА=45°.
∠МОА - внешний для ∆ СОА и равен сумме внутренних не смежных с ним углов. ⇒
∠ОАС=70°- 45°=25°⇒
∠ВАС=2•25°=50°
∠АВС=90°-50°=40°.
ответ: 50° и 40°.