Чему равен вписанный угол, который опирается на дугу, градусная мера которой равна 235°?

Для решения данной задачи, нам понадобится знание свойств и определений, связанных с окружностями и их углами.

Сначала вспомним, что такое вписанный угол. Вписанный угол - это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны проходят через разные точки на окружности. Отметим, что каждый вписанный угол опирается на дугу, и его величина измеряется по мере дуги, на которую он опирается.

В данной задаче у нас указана градусная мера дуги, равная 235°. Мы должны определить, какой угол соответствует этой дуге.

Для начала, вспомним следующее свойство: центральный угол, под которым подразумевается угол, между двумя лучами, исходящими из центра окружности и ограничивающими дугу, равен половине меры этой дуги.

Так как наш вписанный угол опирается на данную дугу, значит, этот угол является центральным углом. Поэтому его мера будет равна половине меры дуги, то есть 1/2 * 235° = 117.5°.

Таким образом, вписанный угол, опирающийся на дугу длиной 235°, равняется 117.5°.

В этом ответе мы использовали свойство центрального угла, которое позволяет нам найти меру вписанного угла, опирающегося на заданную дугу. Знание этого свойства поможет нам легко решать подобные задачи в будущем.