Точка пересечения O — серединная точка для обоих отрезков PD и BM.Найди величину углов ∡P и ∡B в треугольнике PBO, если ∡M = 48° и ∡D = 22°.M DP BА. Так как отрезки делятся пополам, то...1. сторона BO в треугольнике PBO равна стороне в треугольнике ;2. сторона PO в треугольнике PBO равна стороне в треугольнике .Угoл BOP равен углу как вертикальный угол.Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.Б. В равных треугольниках соответствующие углы равныЗапиши в окошках градусную меру углов!)∡P = °;∡B = °.

В треугольнике угол A=30° угол C=45° а высота BD= 4 см.

Найдите стороны треугольника. 

----------------------

Высота ВД противолежит углу, равному 30º. ⇒ BD равна половине гипотенузы ∆ АВД.

  Гипотенуза АВ=4*2=8 см. 

АD найдем по т.Пифагора:

АD²=АВ²-ВD²

АD=√(64-16)=√48

АD=4√3 см

В прямоугольном ∆ ВDС  острый угол ВСD=45º, ⇒ угол СВD=45º, 

∆ СВD - равнобедренный, СD=ВD=4 см

По т.Пифагора ВС=4√2 см ( проверьте)

Тогда АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1)

Стороны равны 

АВ=8, 

ВС=4√2

AC =4(√3+1)

-----------

Если Вы уже изучали тригонометрические функции, то можно использовать их значение для заданных углов.  

АВ=ВD:sin30º=4:0,5=8 см

BC=BD:sin45º=4:(√2)/2=4√2 см

 АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1) см