?>
Решите Треугольник АВС равен треугольнику А₁В₁С₁, сторона АВ равна стороне А₁В₁. Чему равен угол АСВ, если угол А₁В₁С₁ равен 60°? 2.Треугольники АВС и МРК равны, если: 3.Что из перечисленного является элементами треугольника? a. стороны б периметр в. углы 4.Как называется элемент треугольника, который соединяет две его вершины? 5Чему равен периметр треугольника, если длина всех его сторон равна 3, 7 см? 6Какие условия должны выполняться, чтобы можно было утверждать, что два треугольника равны по первому признаку равенства треугольников? 7В равных треугольниках АВС и МРК ∠A = ∠M, ∠B = ∠P, ВС = 5 см, АС = 4 см, МР = 6 см. Чему равен периметр треугольника МРК ? 8Как называется геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три не лежащие на одной прямой точки? 9Продолжите предложение: "В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат 10 Периметр треугольника равен 27 см, а одна из сторон равна 11 см. Найдите длины двух других сторон, если одна из них в три раза больше другой?
Ответы
т о биссектрисе
BE/EA =BC/CA =4/5
т Менелая
AD/DC *CF/FE *EB/BA =1 => 1/1 *CF/FE *4/9 =1 => CF/FE =9/4
Площади треугольников с равными высотами относятся как основания.
S(AEF)=x, S(CDF)=S(ADF) =y
S(AFC)/S(AEF) =CF/FE =9/4 =2y/x => S(AEF)/S(CDF) =x/y =8/9
Другое решение
BF/FD =BC/CD =4 :5/2 =8/5 (т о биссектрисе)
S(BCF)/S(CDF) =BF/FD =8/5 => S(CDF)=5/8 S(BCF)
S(ABD)=S(CBD), S(AFD)=S(CFD) => S(BCF)=S(BAF)
BE/EA =BC/CA =4/5 (т о биссектрисе)
S(BFE)/S(AEF) =BE/EA =4/5 => S(AEF) =5/9 S(BAF)
S(AEF)/S(CDF) =5/9 :5/8 =8/9