Вправильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине 60 градусов . отрезок соединяющий основание высоты пирамиды с серединой бокового ребра равен 3 см . найдите площадь полной поверхности пирамиды. надо

условие слегка непонятное - я буду считать, что все грани пирамиды - правильные треугольники. то есть под плоским углом при вершине я буду понимать угол между двумя ребрами. таким образом, задан тетраэдр.основанием считается "нижняя" грань, на самом деле все грани одинаковы, но "по привычке" называем основанием то, что внизу, а высотой - высоту, перпендикулярную именно "основанию".

пусть боковая сторона равна а.

рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной тетраэдра, её проекцией на основание и высотой пирамиды. ясно, что основание высоты равноудалено от вершин основания, то есть проекция бокового ребра на основание есть радиус r описанной окружности вокруг треугольника со стороной а, то есть r = а*√3/3; (это просто - r = 2/3 от высоты правильного треугольника, а высота равна h = а*sin(60) = a*√3/2; не путать это с высотой

заданный отрезок длины 3 является в построенном прямоугольном треугольнике медианой, то есть равен половине гипотенузы. а роль гипотенузы играет боковое ребро. поэтому а = 6 : ))

площадь правильного треугольника со стороной 6 равна a*h/2 = 6^2*√3/4; а всего у нас 4 одинаковых грани, то есть площадь всей поверхности пирамиды равна

36*√3

правильная пирамида - все углы равны и стороны равны..т.е. все углы по 60 градусов и все стороны по 3 см..отсюда и считайся площадь по формуле площади треугольника.

1) пусть х см меньшая сторона.тогда 3х большая.  х+3х+х+3х=72 8х=72 х=9 9 см-меньшая сторона. 9*3=27 см другая сторона. у пар-мма противоположные стороны,значит противоположные стороны тоже 9 и 27 см ответ: 9 см,27 см,9 см,27 см. 2) у прямоугольника  противоп.стороны равны,значит ав=сд=10 см. диагонали прямоугольника равны,значит вд=ас=12 см. диагонали прямоугольника  точкой пересечения делятся пополам,значит од=12: 2=6 см. ос=12: 2=6 см. р=со+од+сд=6+6+10=22 см. ответ: 22 см простейшие,попробуй дальше сам(а) решить)

    трапеция равнобедренная, следовательно угол d тоже равен 30 градусов.  теперь рассмотрим треугольник acd:   угол d=30  угол acd=135  следовательно угол cad=180-135-30=15 градусов, те ас разбила угол а на два угла по 15 градусов, следовательно она биссектриса.  далее опустим высоту из точки в на сторону ад, обозначим вк и рассмотрим треуг авк:   ак=(20-10)/2=5  ак/ав=cos30  ab=ak/cos30=5/(корень из3/2)=10/корень из 3, тогда периметр=  10+20+2*10/корень из 3