2. Определите равнобедренный ли треугольник, углы которого равны 40, 65 и75 градусов? Обоснуйте ответ.​

Так как отрезок MN параллелен стороне AC и пересекает стороны треугольника AB и BC, то углы, прилежащие к отрезку MN и к стороне треугольника AC равны- это признак подобия двух треугольников: ABC и MBN.
AC/MN=51/17=3 Отношение треугольника MBN к ABC= 1/3, так как треугольники подобны, то между их сторонами такое же отношение 1 к 3.
Чтобы найти сторону, нужно BC/3  BC-? найдём с уравнения:
Пусть "x"= длине BC, тогда BN="x/3", так как остальная часть равна 32, то уравнение будет таким:
x/3+32=x;
Приведя уравнение к общему знаменателю "3", оно будет таким:
(x+32*3)/3=3x/3; От знаменателя можно избавится
x+96=3x;   2x=96;   x=96/2=48.
48/3=16 длина MN.
ответ: MN=16.