Ab доғасы шеңбер ұзындығының 1/6 бөлігіне тең болса, aob центрлік бұрышы неге тең? ​

три медианы треугольника делят его на 6 равновеликих частей, т.к. каждая по отдельности   делит   на 2 равных по площади части. 

тогда s ∆ аов=2•¹/₆ s ∆ abc=¹/₃  s ∆ abc

площадь треугольника равна половине   произведения его сторон на синус угла между ними. 

s aob=ao•bo•sin  ∠aob: 2

sin120º=(√3): 2

медианы треугольника точкой их пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. 

тогда ао=12: 3•2=8, 

bo=15: 3•2=10

s aob=[8•10•(√3): 2]: 2=20√3 (ед. площади)

s ∆ abc=3 s∆ aob=60√3 (ед. площади)

Прямые вв1 исс1 - параллельны, по определению параллельных прямых, они лежат в одной плоскости  β,  которая пересекает плоскость α.  если две плоскости  имеют общую точку,  то они имеют общую прямую, на которой лежат все их общие точки.  точки а, в1, с1 - общие точки плоскостей α  и β, т.е. они лежат на одной прямой.   точка а лежит на прямой  ав,  по условию , значит она лежит в плоскости β.  если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в данной плоскости.