Постройте треугольник авс по трём сторонам: а=5см , b=7см, с=4см. b) постройте высоту с вершины в. 25

Проекция наклонной, проведенной из некоторой точки  к прямой - это отрезок, соединяющий основание наклонной и основание перпендикуляра к прямой, опущенного из этой же точки. поскольку наклонные проведены из одной точки, то и перпендикуляр из этой же точки - это расстояние от точки до прямой. может быть два варианта проведения наклонных: а) наклонные проведены по разные стороны от перпендикуляра и b) наклонные проведены по одну сторону от перпендикуляра. решение и ответ в обоих случаях одинаковые. имеем два прямоугольных треугольника с гипотенузами (наклонными) 15см и 20см и катетами (проекциями соответствующих наклонных). эти катеты равны 9х и 16х. второй катет у этих треугольников общий - это перпендикуляр проведенный из данной точки к основанию. тогда из двух прямоугольных треугольников с общим катетом - высотой нашего треугольника "h" по пифагору имеем: : h²=15²-(9x)² (1) и h²=20²-(16x)²  (2). приравнивая (1) и (2) имеем: 225-81х²=400-256х², отсюда 175х²=175 и х=1. значит отрезки основания исходного треугольника равны 9см и 16см. тогда из любого уравнения находим искомое расстояние: h=√(225-81)=√144=12. ответ: искомое расстояние равно 12см.

Без рисунка, сейчас возможности сделать нету. 1)т.к. трапеция равнобедренная, то если из нижнего основания вычесть верхнее, то ответ будет равен нижним краям трапеции.=> 69-51=18 см.  2)18/2=9 см - один из краев трапеции. 3)по теореме пифагора находим высоту => x²=41²-9²= х²=1681-81=1600 x=40см - высота трапеции  4) (51+69)*40=2400 см²