Угол при пересечение двух параллельных прямых с секущей равен 70°.найти остальные !

ответ:

110

объяснение:

180-70 = 110

2 угла по 70 градусов и 2 угла по 110

радиус вписанной окружности в треугольник вычисляется по формуле 

                          (p-a)(p-b)(p-c)

r=кв.корень из( где p - полупериметр, равный сумме всех сторон

                                    p                                           9           19 

треугольника, поделённой на 2 =>   p = (2+3+4)/2= ; r =

                                                                                2             3

обратим внимание на то, что речь идет о противоположных углах, а не об углах, прилежащих к одной боковой стороне трапеции. основания трапеции параллельны, каждая боковая сторона при них - секущая. поэтому  сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции, равна 180°, так как они внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых секущей. 

обозначим трапецию  авсд. по условию  ∠а: ∠с=1: 2

∠д: ∠в=7: 8 

примем угол  а=а, тогда угол  с=2а.

примем угол  д=7b, тогда угол  в=8b

a+8b=180° 

2a+7b=180° 

приравняем левые части уравнений:

а+8b=2a+7b⇒

b=a

подставим в первое уравнение вместо  b – а, т.к. они равны. 

тогда  а+8а=180°⇒

а=20° и b=20°. 

следовательно,  ∠вад=20°,  ∠авс=8•20°=160°;

∠всд=2•20=40°;   ∠сда=7•20=140°.