ОЧЕНЬ СОР Луч AD— биссектриса угла ВАС На сторонах угла отложены равные отрезки AB и AC а) Докажите, что треугольники ABD и ADC равны.б) Найдите сторону DC треугольника ADC, если отрезок BD=5см.​

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. По Пифагору диагональ квадрата равна а√2, где а -сторона квадрата.
Опустим из точки m перпендикуляр на основание пирамиды. Он "упадет" на диагональ db и разделит ее половину do пополам (так как dm=ms). Итак, md=2, dh=√2/2. По Пифагору mh=√(4-(1/2))=√3,5. Из подобия треугольников hmb и opb имеем: op/mh=ob/bh. Тогда  op=√3,5√2/(√2+√2/2)= 2√7/3√2 =28/18 (возвели числитель и знаменатель в квадрат) = 14/9.  ap - перпендикуляр к  mb, то есть искомое расстояние (так как ao - проекция ар, а db - проекция mb на плоскость основания  и эти проекции перпендикулярны).
По Пифагору ap = √(ao²+op²) =√2+14/9 = 4√2/3. 
ответ: расстояние от a до прямой mb = 4√2/3.