1. Начертите прямоугольную систему координат XOY, выберите координатные векторы I и j 2. В 1 координатной четверти отметьте точку А, во 2 координатной четверти отметьте точку - точку В в 4 координатной четверти ответьте точку - точку D 3. Постройте векторы: OA, OB, OC, OD, AD, BC Найдите их координаты и разложите их по координатный векторам I и j 4. Найдите (вычислите) 1) Координаты m, если m = OA +AD 2) Координаты n, если n = 3CD-2 AD

Хорошо, давайте начнем.

1. Начертим прямоугольную систему координат XOY:

- Ось OX будет горизонтальной осью, направленной вправо.
- Ось OY будет вертикальной осью, направленной вверх.

Выберем координатные векторы I и j:

- Вектор I будет соответствовать положительному направлению оси OX.
- Вектор j будет соответствовать положительному направлению оси OY.

2. Теперь отметим точки А, В и D:

- Точка А находится в 1 координатной четверти. Пусть ее координаты будут (x_A, y_A). В данном случае, мы можем выбрать любые положительные значения для x_A и y_A, например x_A = 1 и y_A = 2.
- Точка В находится во 2 координатной четверти. Пусть ее координаты будут (-x_B, y_B). Здесь x_B - положительное значение, а y_B - любое положительное значение, например x_B = 3 и y_B = 4.
- Точка D находится в 4 координатной четверти. Пусть ее координаты будут (x_D, -y_D). Здесь x_D - положительное значение, а y_D - положительное значение, например x_D = 5 и y_D = 6.

3. Построим векторы OA, OB, OC, OD, AD и BC:

- Вектор OA будет направлен от начала координат O до точки А.
- Вектор OB будет направлен от начала координат O до точки В.
- Вектор OC будет направлен от начала координат O до точки C.
- Вектор OD будет направлен от начала координат O до точки D.
- Вектор AD будет направлен от точки А до точки D.
- Вектор BC будет направлен от точки B до точки C.

Чтобы найти координаты векторов, нужно вычислить разницу координат соответствующих точек. Для примера, рассмотрим вектор OA:

- Координаты вектора OA будут равны координатам точки А: (x_A, y_A).

Векторы OB, OC, OD, AD и BC также будут иметь свои координаты, построенные по аналогичному принципу.

4. Теперь найдем разложение векторов по координатным векторам I и j:

- Вектор OA может быть разложен на две составляющие: одна будет соответствовать вектору I, а другая - вектору j. Например, разложение вектора ОА на координатные векторы может быть следующим: OA = x_A * I + y_A * j.
- Аналогичным образом можно разложить остальные векторы: OB, OC, OD, AD и BC.

5. Теперь вычислим заданные выражения:

1) Мы должны найти координаты вектора m, если m = OA + AD. Для этого нужно сложить соответствующие координаты векторов OA и AD.
- Координата m по оси OX будет равна сумме координат по оси OX вектора OA и вектора AD.
- Координата m по оси OY будет равна сумме координат по оси OY вектора OA и вектора AD.

2) Мы должны найти координаты вектора n, если n = 3CD - 2AD. Для этого нужно вычислить выражение 3CD - 2AD, где каждая координата вектора умножается на соответствующий коэффициент и затем производится вычитание.
- Координата n по оси OX будет равна разности суммы произведения координат по оси OX вектора CD и вектора AD, умноженных на 3 и 2 соответственно.
- Координата n по оси OY будет равна разности суммы произведения координат по оси OY вектора CD и вектора AD, умноженных на 3 и 2 соответственно.

Надеюсь, это поможет тебе разобраться с заданием! Если у тебя возникнут вопросы по тому или иному шагу, не стесняйся задать их.