В треугольнике KLM KL = 7 см, LM = 8 см, L = 120°. Найдите площадь треугольника.2. По условию задачи 1 найдите периметр треугольника KLM.​

Хорошо, давай разберемся с этой задачей.

1. Чтобы найти площадь треугольника, мы можем воспользоваться формулой площади треугольника: S = 1/2 * a * h, где S - площадь треугольника, а и h - основание и высота соответственно.

Для того, чтобы найти высоту треугольника, нам понадобится знать длины сторон KL и LM. Мы можем воспользоваться теоремой косинусов, чтобы найти угол KLM, используя формулу: cos(L) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab, где a, b и c - стороны треугольника, а L - соответствующий угол.

В нашем случае, стороны треугольника KLM равны KL = 7 см, LM = 8 см и угол L = 120°.

Подставляя значения в формулу, получим: cos(120°) = (7^2 + 8^2 - KL^2) / (2 * 7 * 8), что равно -0,5.

Используя обратную функцию косинусов (арккосинус) на калькуляторе, найдем угол KLM. Arccos(-0,5) = 120°, поскольку углы треугольника KLM суммируются до 180°.

Теперь мы можем найти высоту треугольника, поскольку KL является основанием, а KLM - высотой. Используя формулу h = sin(L) * c, где h - высота, L - угол между основанием и высотой, c - сторона треугольника, получим h = sin(120°) * KL.

С помощью калькулятора значения синуса 120° можно вычислить и получим -0,866, с учетом знака против часовой стрелки.

Теперь мы можем найти площадь треугольника, используя формулу S = 1/2 * KL * h. Подставив значения KL = 7 см и h = -0,866 см, получим S = 1/2 * 7 * -0,866, что равно -2,293.

Ответ: площадь треугольника KLM равна -2,293 квадратных сантиметра.

2. Чтобы найти периметр треугольника, мы должны сложить длины всех его сторон. В нашем случае, стороны KL и LM равны 7 см и 8 см соответственно.

Поэтому, периметр треугольника будет равен KL + LM + KM. Чтобы найти KM, мы можем использовать теорему косинусов opain: KM^2 = KL^2 + LM^2 - 2 * KL * LM * cos(L). Подставляя значения KL = 7 см, LM = 8 см и L = 120°, получим KM^2 = 7^2 + 8^2 - 2 * 7 * 8 * cos(120°), что равно 13.

Извлекая квадратный корень из KM^2, получим KM = √13.

Теперь мы можем найти периметр треугольника, просуммировав длины всех его сторон: KL + LM + KM. Подставляя значения KL = 7 см, LM = 8 см и KM = √13, получим периметр треугольника KLM = 7 + 8 + √13.

Ответ: периметр треугольника KLM равен 15 + √13 сантиметров.