ТРЕТИЙ РАЗ ПИШУ! А СД(Это четырёх угольник) 1. Дано: АВ = CD, ВС = AD, АС = 7 см, AD = 6 см, АВ = 4 см Найти: Периметр ΔАDС.2. В равнобедренном ΔABC точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. BD — медиана треугольника. Докажите, что ΔAKD = ΔCMD.

Дано :

Четырёхугольник ABCD — параллелограмм.

S(ABCD) = 36 см².

Точка О — точка пересечения диагоналей АС и BD.

ОН — расстояние от точки О до CD, OH = 3 см.

ОМ — расстояние от точки О до AD, AD = 2 см.

Найти :

Р(ABCD) = ?

Расстояние от точки пересечения диагоналей параллелограмма до стороны в два раза меньше соответствующий высоте (высоте, которая проведена к этой же стороне).

Следовательно —

Высота МF = 2*OM = 2*2 см = 4 см

Высота ЕН = 2*ОН = 2*3 см = 6 см.

Площадь параллелограмма равна произведению стороны и высоты, опущенной на эту сторону.

Отсюда —

S(ABCD) = MF*AD

36 см² = 4 см*AD

AD = 36 см²/4 см = 9 см

S(ABCD) = ЕН*CD

36 см² = 6 см*CD

CD = 36 см²/6 см = 6 см.

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме двух его смежных сторон.

Следовательно —

P(ABCD) = 2*(CD + AD) = 2*(6 см + 9 см) = 2*15 см = 30 см.

30 см.