Нужно к зачету! , последняя возможность! 1.стороны квадрата со стороной 16 см касаются сферы. найти расстояние от центра сферы до плоскости квадрата, если радиус сферы, проведенный в точку касания сферы со стороны квадрата образует плоскость квадрата угол, равный 30 градусам. 2.вершины прямоугольного треугольника с гипотенузой 24 см лежат на сфере. найти радиус сферы, если расстояние от центра сферы до плоскости равно 5 см

по первой   растояние от цетра сферы до плоскости квадрата равно 8/sqrt(3)

по второй радиус сферы равен 13 см, так как высота опущенная из центра сферы на плоскость прямоугольного треугольника падает в центр гипотенузы, по теореме пифагора находим радиус сферы.

Правильный тетраэдр - правильный многогранник (пирамида), все грани которого правильные треугольники a - длина ребра тетраэдра н=? пусть mabc правильный тетраэдр. мо=н - высота тетраэдра о - точка пересечения медиан, высот, биссектрис правильного треугольника (основания пирамиды), которые в точке пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины  высота правильного треугольника вычисляется по формуле: oa=2√6 прямоугольный  δмоа: гипотенуза ма=6√2 см катет ао=2√6 см катет мо=н, найти по теореме пифагора: мо²=(6√2)²-(2√6)², мо²=√48. мо=4√3 см. н=4√3 см

Смежный стороне ас отрезок гипотенузы по т. пифагора равен 21 далее, катет равен среднего гипотенузы и смежного отрезка гипотенузы, которая поделена высотой из прямого угла (из  подобия в  прямоугольном  треугольнике с высотой из прямого угла). т.е. ас=корень(ab*ah), 42 = корень(х*21), значит x = 84 = ab. стороны мы уже знаем, как я понял, нам нужен синус угла b? если так, то выходит: 42/84 = 1/2. вот и твой синус) ага, выходит, что угол у нас равен 30 градусам, другой 60, а третий (с) но это так, чему там равен катет, лежащий напротив угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике? )