?>
Тест геометрия 8 класс Точки А, В, С лежат на окружности. Найдите угол АВС, если градусные меры дуг АВ и ВС равны 140° и 78° соответственно. * 60° 71° 142° нет правильного ответа Можно ли описать окружность около четырехугольника АВСД, если его углы А, В, С, Д соответственно пропорциональны числам 5, 8, 11, 12? * да Нет Центральный угол АОВ опирается на хорду длиной 8 см и равен 60°. Найдите радиус окружности * 6 8 60 нет правильного ответа В окружности с центром в точке О проведены диаметры АД и ВС, угол СОД равен 120°. Найдите величину угла ОАВ. * 120° нет правильного ответа 60° 30° В четырехугольник АВСД вписана окружность, АВ=17см, ВС=8см, СД=18см. Найдите длину стороны АД. * 7см нет правильного ответа 17см 27см
Ответы
Объяснение:
Итак, сразу говорю: прямоугольник - это один из видов параллелограмма, а значит, прямоугольнику присущи свойства параллелограмма.
Итак, есть такое замечательное свойство: в параллелограмме точка пересечения диагоналей делит эти диагонали пополам.
Делаем вывод: NO = OP = MO = OK.
Делаем еще один вывод: боковые стороны треугольника NOM равны, то есть, треугольник равнобедренный, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Найдем угол OMN: (180 - 54):2 = 63 градуса.Углы NOM и MOP являются смежными, а значит, сумма их равна 180 градусов.
Находим MOP: 180 - 54 = 126
Так как треугольник MOP равнобедренный, то мы из 180 вычитаем 126 и делим пополам: (180-126):2 = 27 градусов.
Задача решена.