Chistova-Dmitrii1162
?>

Постройте треугольник.Выберите точку О, принадлежащую: а)внутренней частиб)внешней части треугольника, и рассмотрите гомотетию с центром О и коэффициентом к=2, построив треугольники, гомотетичные данному.​

Геометрия

Ответы

Присакарь520

Задача: Знайти радіус кола, вписаного в рівносторонній трикутник, якщо радіус кола, описаного навколо цього трикутника, дорівнює 16 см.

Рішення:

Формула кола, вписаного в рівносторонній трикутник:

r = \frac{a}{2\sqrt{3} }, де а — сторона правильного тр-ка

Знайдемо сторону а через формула кола, описаного навколо рівностороннього тр-ка:

R = \frac{a}{\sqrt{3} } \: \Rightarrow \: a = R\sqrt{3} \\\\a = 16\sqrt{3} \:\: (cm)

Підставимо значення у формулу кола, вписаного в рівносторонній тр-к

r = \frac{a}{2\sqrt{3} }= \frac{16\sqrt{3}}{2\sqrt{3} } =\frac{16}{2} =8 \:\: (cm)

Відповідь: Радіус кола, вписаного в рівносторонній трикутник, рівний 8 см.

Задача: Точка перетину висот BK і PH трикутника BEP є центром вписаного в нього кола. Доведіть, що тр-к BEP рівносторонній.

Рішення:

Центром вписаного в коло трикутника є перетин бісектриса тр-ка, отже і BK та PH є бісектрисами. Висота є бісектрисою, якщо суміжні сторони рівні.

BK — висота/бісектриса ⇒ PB = EB;

PH — висота/бісектриса  ⇒  PB = EP.

Відповідно, PB = EB = EP  ⇒  ΔBEP — рівносторонній, що і потрібно було довести.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Постройте треугольник.Выберите точку О, принадлежащую: а)внутренней частиб)внешней части треугольника, и рассмотрите гомотетию с центром О и коэффициентом к=2, построив треугольники, гомотетичные данному.​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

gorushko-tabak3
aza2103
Vgubushkin
avguchenkov
tpomyleva6
jgaishun756
shakmeev
Bondarev_Ayupova795
zoocenterivanoff51
Хасанбиевич Колесников716
Кузнецов
Александровна1685
Алексеевич949
Вакуленко
spodobnyi