Evelina Mariya
?>

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точка М - середина В1С1, точка К - середина DC. О - точка пересечения диагоналей грани ABCD. Найдите углы между прямыми: AK и D1M, B1O и DC1, B1A и BD 1) 60, 30, 902) 90, 30, 603) 60, 90, 304) 90, 60, 30 ОЧЕНЬ

Геометрия

Ответы

OOO"Kiprei"_Aleksandr1938
Из условия задачи следует, что угол при основании треугольника АВС равен 30 град. Обозначим сторону равнобедренного треугольника через а, основание через b, радиус описанной окружности через R. 
Половина основания b/2=а*cos(30)=a*sqr(3)/2,  b=a*sqr(3)
Известно, что:
R=a^2/sqr(4a^2-b^2)
Подставив значение b, получим: R=a
Отсюда: АВ=2 см
Во второй задаче центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, поскольку радиусы опущенные из центра в точки М, Т и Р, образуют пары равных прямоугольных треугольников (ВОМ и ВОТ и т.д.). Четырехугольник РОТС является квадратом, так как радиусы проведены в точки касания и перпендикулярны катетам. По условия диагональ этого квадрата равна корень из 8, следовательно сторона будет в корень из двух раз меньше, отсюда:
r=sqr(8/2)=2   Угол ТОР=90 град. Угол ТМР является вписанным, он измеряется половиной дуги, на которую опирается. Дуга составляет 90 градусов, так как ограничена точками Р и Т, а угол РСТ прямой. Следовательно угол ТМР=45 град.                                                                                                      

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точка М - середина В1С1, точка К - середина DC. О - точка пересечения диагоналей грани ABCD. Найдите углы между прямыми: AK и D1M, B1O и DC1, B1A и BD 1) 60, 30, 902) 90, 30, 603) 60, 90, 304) 90, 60, 30 ОЧЕНЬ
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Андрей Шитенкова
a-lossev111
lebedev815
roman-fetisov2005
myataplatinumb348
themolodoy
ltdfoliant62
volkovaoksana19806037
vetrov1
ars-trushakova
Оздоевский
rodin4010
denchiklo2299667
seregina19706867
Если ЕО = 18 см, то ВА= см.
chechina6646