Втрапеции abcd с основанием ad=16 см, bc=4 см проведены диагонали, пересекающиеся в точке o. найдите площади треугольников aod и boc

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, т.е. s=(ab+cd)*0,5*h. тогда 128: 0,5: 8=ab+cd. отсюда сумма оснований трапеции равна 32-ум см. периметр трапеции равен сумме равных друг другу боковых сторон с основаниями. т.е. 52=ab+cd+dc+ad нам известно, что ab+cd=32, а меньшее из оснований(допустим, cd) равно боковой стороне. отсюда боковые стороны равны (52-ab+cd): 2=(52-32): 2=10 см. тогда боковые стороны и меньшее основание равны 10-ти см, а большее основание равно 52-3*10=22 см. ответ: 10,10,10 и 22 см.

Проведем высоту bh s=(ad+bc)* 1/2*вh. рассмотрим треугольник авн. угол а=60 ав=16, угол вна=90. значит треугольник авн-прямоугольный угол а+угол авн=90 градусов( свойство острых углов прямоугльного треугольника) угол авн=90-60=30 градусов ан=1/2ав(свойство катета лежавшего напротив угла в 30 градусов) ан=8 проведем высоту сn (там все точно такое же как и в  первом треугольнике ) dn=8 найдем нn hn=ad-(bh+hn) hn=4 рассмотрим прямоугольник hbcn hn=bc=4 найдем высоту bh ab=bh+ah каждая сторона в квадрате(теорема пифагора) bh=ab-ah( каждая сторона в квадрате bh=256-64=192 bh= корень из92=8кореньиз 3 s=(20+4)*1/28* 8 корень из 3=96кореньиз 3