Вк биссектриса треугольника авс. периметр равен 96 см.найти стороны треугольника если ав 27см ак 9см

Добрый день! Рассмотрим данный вопрос.

Нам дано, что биссектриса треугольника авс делит сторону ас на две отрезка ав и ак длинами 27см и 9см соответственно. Периметр треугольника равен 96см.

По определению биссектрисы можно сказать, что отрезки ав и ак делят угол с на пропорциональные отрезки, равные другим двум сторонам треугольника.

Для начала найдем длину стороны ас:
а(с) = ав + ак = 27см + 9см = 36см.

Теперь обозначим две другие стороны треугольника: ва и са. Воспользуемся пропорциональностью попарно противолежащих сторон:

ав/ва = ак/са

Подставим известные значения:
27см/ва = 9см/36см

Упростим пропорцию, умножив обе части на 36см:
27см * 36см = 9см * ва

Выразим ва:
ва = (27см * 36см) / 9см
ва = 108см

Таким образом, мы получили, что сторона ва треугольника авс равна 108см.

Итак, ответ по задаче:
Длина стороны ав - 27см
Длина стороны ва - 108см
Длина стороны са - 36см