Трикутник зі сторонами 3, 5, 7 вписане в коло. Знайти центральний кут, що відповідає вписаному куту, утвореному двома меншинами сторонами трикутника.

<var>c

2

=a

2

+b

2

−2ab⋅cosC

7

2

=3

2

+8

2

−2⋅3⋅8⋅cosC

48⋅cosC=9+64−49

cosC=

48

24

cosC=

2

1

C=60</var>

Центральний кут в 2 рази більший за вписаний, відповідний йому.

< var > 2\cdot60=120^\circ < /var ><var>2⋅60=120

∘

</var>

Відповідь: < var > 120^\circ < /var ><var>120

∘

</var>